Per comprendere come il metodo RC (Resistivo Capacitivo) influisce sui risultati del metodo dinamico è stato realizzato un esempio teorico che mostra come essi cambiano al variare della capacità termica e della densità di alcuni materiali che compongono gli elementi di un edificio astratto avente geometria cubica con lato di 10 m.
L’obiettivo di questo esempio è quello di sottoporre l’edificio a una sollecitazione termica esterna e registrare come questa incide sulle strutture e sulle condizioni interne dell’edificio. In particolare, si andrà ad osservare come il sistema di riscaldamento interverrà per mantenere la temperatura interna costante e pari a 20°C.
Per far in modo che l’edificio subisca la sola influenza della temperatura dell’aria esterna, in questo esempio, sono stati esclusi gli effetti dell’irraggiamento e della radiazione infrarossa verso la volta celeste della superficie esterna ed è stato ipotizzato che nell’edificio non vi siano effetti legati alla ventilazione e ai carichi interni. L’edificio considerato giace sopra un terreno avente conduttività termica di 2 W/(m·K) e capacità termica per unità di volume di 2000 kJ/m3K. Inoltre per considerare solo l’effetto di trasmissione degli opachi sono stati trascurati gli effetti dei ponti termici e non sono state inserite porte e finestre.
L'esempio prevede 3 simulazioni della durata di 1000 ore ciascuna. In tutte le simulazioni, la temperatura esterna iniziale è di 20°C per le prime 24 ore, passa poi a 0°C per le successive 24 ore per poi tornare a 20°C fino alla fine della simulazione. Come anticipato, in ogni prova è stata variata densità e capacità termica di alcuni materiali, passando da strutture aventi bassa inerzia termica a strutture aventi inerzia maggiore. In tutte le prove l’edificio è stato posto alla stessa condizione iniziale di equilibrio, ossia con temperatura di tutti nodi e temperatura interna di 20°C.
Di seguito vengono inserite le caratteristiche dei materiali che compongono le strutture opache dell’edificio teorico di esempio e la loro stratigrafia:
Strutture Opache di 100 m2 di superficie poste Nord, Est, Sud, Ovest e in Copertura:
Esempio 1: Bassa Inerzia (Esterno Verso l’Interno)
Esempio 2: Inerzia Intermedia (Esterno Verso l’Interno)
Esempio 3: Alta Inerzia (Esterno Verso l’Interno)
Dato che per tutti i casi è stata mantenuta fissa la conduttività e lo spessore, è possibile notare come i materiali aventi una maggiore densità e capacità termica tendano ad avere un valore piccolo del numero di Fourier e che applicando le equazioni viste nell’articolo precedente, minore è il numero di Fourier, maggiore è il numero di nodi in cui viene suddiviso il materiale. Possiamo quindi concludere che elementi aventi maggiore inerzia termica (avendo un maggior numero di nodi) tendono ad essere analizzati dal metodo dinamico più dettagliatamente visto il maggiore numero di equazioni di bilancio energetico che compongono il sistema.
Struttura di 100 m2 di superficie a contatto con il terreno uguale per tutti e 3 gli esempi:
Di seguito vengono inserite le scomposizioni in nodi delle strutture opache e riportati i valori di capacità termica e conduttanza specifica come previsto dalla Tabella 10-bis dell’allegato Nazionale:
Struttura Opache di 100 m2 di superficie poste Nord, Est, Sud, Ovest e in Copertura:
Esempio 1: Bassa Inerzia (Esterno Verso l’Interno)
Esempio 2: Inerzia Intermedia (Esterno Verso l’Interno)
Esempio 3: Alta Inerzia (Esterno Verso l’Interno)
Struttura di 100 m2 di superficie a contatto con il terreno uguale per tutti e 3 gli esempi:
Per tutti i casi la temperatura virtuale del terreno è pari a 19,6 °C ed è stata ottenuta dal metodo di calcolo previsto dalla UNI EN ISO 13370. Sommando tutti i nodi delle strutture che compongono l’edificio e aggiungendo l’equazione di bilancio globale di zona è possibile ottenere il numero di equazioni che compongono il sistema di bilancio energetico:
- Bassa Inerzia: 95
- Inerzia Intermedia: 105
- Alta Inerzia: 130
Avendo tutte le informazioni necessarie per avviare il calcolo dinamico sono state eseguite le 3 simulazioni di cui sono stati riportati i risultati nel grafico sottostante:
Nel grafico a doppia scala è possibile notare come il metodo dinamico sia in grado di simulare l’influenza delle inerzie delle strutture. A seguito della variazione della temperatura esterna gli elementi a bassa inerzia tendono a far variare il carico di riscaldamento in modo più rapido e più accentuato, mentre gli elementi ad alta inerzia generano un carico più attenuato e sfasato nel tempo come evidenziato nella tabella sottostante:
Dato che gli elementi hanno stessa conducibilità termica, possiamo notare come nel complesso l’energia totale richiesta dall’edificio sia all’incirca la stessa. Nonostante in questo esempio teorico, l’efficienza finale dell’involucro rimanga pressoché costante, in un caso reale non sarebbe così, in quanto il modo con cui i carichi di trasmissione degli opachi vanno ad interagire con la somma dei carichi interni ed esterni dell’edificio incide sul valore finale dei fabbisogni dell’edificio. Avere ad esempio il carico di trasmissione in controfase con i carichi di ventilazione o con altri carichi permette di sfruttare correttamente gli sfasamenti dei picchi di calore massimizzando un eventuale risparmio energetico.
Visto che il metodo dinamico calcola per ogni ora la temperatura di tutti nodi dei componenti dell’involucro, è possibile analizzare come varia la temperatura dei nodi stessi con il trascorrere del tempo e osservare come vengono influenzati i flussi di calore che attraversano gli elementi opachi. Nel dettaglio è stato considerato il primo caso, ossia quello a bassa inerzia e i risultati suddivisi in tre fasi di intervalli temporali:
- FASE1 - Equilibrio termico 0 – 24 h - in questa fase la temperatura esterna non subisce variazioni ed è pari a 20°C, i nodi e la temperatura interna posti in condizioni iniziali di 20°C tendono a permanere in condizioni di equilibrio e a non subire variazioni. Non si registrano flussi di calore e il fabbisogno è nullo.
- FASE2 - Variazione della temperatura esterna 25-48 h - in questa fase la temperatura esterna passa da 20°C a 0°C, la temperatura dei nodi esterni inizia a diminuire rapidamente e per conduzione termica il raffreddamento si propaga velocemente ai nodi più interni. Lo strato di isolante permette di avere una temperatura maggiore dei nodi più interni dato che la caratteristica intrinseca di questo materiale è proprio quella di ostacolare il flusso termico. Descrivendo l’effetto da un punto di vista energetico possiamo dire che la differenza di temperatura è generata dal calore che fluisce dai nodi superficiali interni ai nodi superficiali esterni generando un carico termico sempre più crescente con il passare del tempo.
- FASE3 – Ripristino della temperatura esterna 45-1000 h - in questa fase la temperatura esterna ritorna a 20°C, i nodi esterni risalgono di temperatura mentre i nodi centrali tendono a restare più freddi a causa della loro inerzia termica. Gli effetti capacitivi e conduttivi si mescolano generando due flussi di calore che tendono ad alzare la temperatura dei nodi centrali. Il primo flusso scorre dall’esterno verso i nodi centrali e il secondo flusso scorre dall’interno verso i nodi centrali, quest’ultimo è l’effetto che continua a produrre il raffreddamento dei nodi superficiali interni e a generare il carico di trasmissione. In altre parole, il riscaldamento dei nodi centrali tende a raffreddare i nodi più prossimi alla superficie interna, generando un picco di carico che per questo esempio è prossimo alla 65a ora, momento in cui la temperatura superficiale interna è più bassa. Con il passare del tempo tutti i nodi tendono a tornare alla temperatura di equilibrio e i fabbisogni a ridursi fino quasi ad annullarsi. Il carico con il tempo non si annulla a causa dei carichi di trasmissione dovuto all’elemento a contatto con il terreno.
Un’ulteriore analisi interessante si ottiene andando a confrontare la temperatura dei nodi nei casi a diversa inerzia ad alcune ore di simulazione.
Nella Fase 2 i nodi dei materiali con maggiore inerzia tendono a raffreddarsi più lentamente, all’ora 48, ossia al termine della prima variazione di temperatura esterna, tutti i nodi del caso con materiali ad alta inerzia hanno una temperatura maggiore e quindi il valore assoluto del carico di trasmissione sarà inferiore rispetto ai casi con inerzia più bassa.
Una volta riportata la temperatura esterna a 20°C (Fase3), è possibile notare come nelle ore iniziali la temperatura superficiale interna del caso a bassa inerzia sia la più bassa ma col passare del tempo questa tenda a salire più rapidamente superando prima la temperatura del caso a Inerzia intermedia e poi quella del caso ad Alta inerzia. Nell’ultimo grafico (ora 200) si può notare come l’andamento delle temperature superficiali sia invertito (rispetto ad esempio all’ora 80), confermando il comportamento visto nel grafico dei carichi, ossia che la maggior inerzia termica delle strutture genera un carico più attenuato ma persistente nel tempo.
Grazie al calcolo delle temperatura dei nodi, il metodo dinamico, permette di analizzare anche i diversi effetti prodotti da una differente posizione dei materiali all’interno della stratigrafia. Come già osservato in precedenza, la posizione dell’isolante incide sulla distribuzione della temperatura dell’elemento opaco e per notare questo, nell’analisi sucessiva sono stati confrontati tre casi aventi la seguente posizione dell’isolante:
- Isolante Esterno
- Isolante nella Mezzeria
- Isolante Interno
In queste simulazioni valgono tutte le ipotesi e le condizioni iniziali dell’analisi precedente e come materiali sono stati scelti quelli del caso con inerzia intermedia.
Sebbene la variazione del carico di trasmissione sia più contenuto rispetto all’analisi precedente, si può notare come il caso con isolante posto all’esterno tenda a ridurre il carico di picco e a produrre un maggiore sfasamento. L’isolante esterno tende infatti ad attenuare l’effetto della variazione di temperatura esterna e tende a massimizzare l’effetto di inerzia delle strutture.
L’isolante interno espone maggiormente la struttura alla sollecitazione di temperatura esterna e questo si nota dal fatto che la temperatura dei nodi è mediamente più bassa. Sebbene questo non influisca in modo particolare sul carico di picco e sullo sfasamento (dato che le differenze con il caso con isolante nella mezzeria sono molto limitate), le temperature inferiori possono invece incidere sulla presenza di condensa interstiziale nei vari strati che compongono il materiale. Come noto, infatti, le condizioni più critiche si ottengono nei punti a più bassa temperatura dove la pressione di vapore tende a essere più elevata e prossima a quella di saturazione.
